Polinomial

A.Pengertian polinomial
        Polinomial adalah suku suku dengan banyak terhingga yang memiliki koefisien,konstanta,derajat dan variabel.
   Ciri polinomial adalah sebagai berikut :
  - Memiliki koefisien berturut turut
  - Memiliki derajat
  - Memiliki konstanta atau suku tetap
  - Memiliki variabel
   Keterangan :
            F(x) = Fungsi polinomial
            P(x) = pembagi polinomial
            H(x) = hasil bagi polinomial
            S(x) = sisa bagi polinomial
Fungsi polinomial berderajat n adalah fungsi yang memiliki bentuk :

F(x) = anxn + an – 1xn – 1 + an – 2xn – 2 + … + a2x2 + a1x + a0

dimana n adalah bilanga bulat positif dan an ≠ 0. Selanjutnya, a0 disebut konstanta dan an, an – 1, an – 2 disebut koefisien-koefisien dari xn, xn – 1, xn-2.
* Polinomial dan bukan polinomial
  - Polinomial
2x² - 3x - 2 , x³ - 2x² + x - 1 , 10
  - Bukan polinomial
    x³ + 2x - √x
* Rumus polinomial
  F(x) = cd³ + cd² + cd + 2
   Maka nilai f(x) untuk x = k di tulis f(k).Sebagai contoh nilai f(x) = 4x³ + 2x² + 5x + 3 untuk x = 2 ditulis f(2).Nilai f(2) di peroleh dengan menyubstitusi variabel x dalam f(x) dengan 2.
F(2) = 4(2)³ + 2(2)² + 5(2) + 3
F(2) = 32 + 8 + 10 + 3 
F(2) = 53
=> Ada dua cara penyelesaian polinomial adalah  sebagai berikut : 
  - Cara bersusun
F(x) = 2x³ + 4x² + 6x + 4
G(x) = x - 1
     2x² + 6x + 12
x - 1 √2x³ + 4x² + 6x + 4
     2x³ - 2x²
         6x² + 6x + 4
         6x² + 6x
              12 + 4 = 16
   - Cara teori Horner
     2  4  6  4
 1   0  2  6  12
     2  6  12 =16

    hasil  (2x² + 6x + 12)
  - Substitusi 
F(x) = 2(x)³ + 4(x)² + 6(x) + 4
    = 2(1)³ + 4(1)² + 6(1) + 4
    = 2 + 4 + 6 + 4
    = 16